Matematiniai galvosūkiai vaikams: 40 užduočių skaičiavimui

Matematiniai galvosūkiai vaikams – tai užduotys, kurias galima išspręsti galvoje, nesinaudojant skaičiuotuvu ar popieriumi. Jie moko skaičiuoti mintinai, lavina loginį mąstymą ir greitį.

Žemiau rasite 40 galvosūkių, suskirstytų pagal vaiko amžių – nuo lengviausių iki tikrų iššūkių paaugliams – bei visus atsakymus straipsnio pabaigoje.

Galvosūkiai 7–9 metų vaikams

1. Skaičių grandinėlė. 4, 8, 12, 16, … Koks bus penktas skaičius šioje sekoje?

2. Obuoliai krepšelyje. Krepšelyje buvo 9 obuoliai. Mama įdėjo dar 6, o tėtis paėmė 4 sau. Kiek obuolių liko krepšelyje?

3. Skaičių piramidė. Apatinėje eilutėje stovi skaičiai 3, 4 ir 1. Kiekvienas aukštesnis blokas lygus dviejų žemiau esančių blokų sumai:

      ?
    ?   ?
  3   4   1

Koks skaičius atsiras piramidės viršuje?

4. Amžių mįslė. Man dabar 8 metai. Kiek metų man bus, kai broliui, kuriam dabar 5 metai, sukaks 10?

5. Saldainių dėžutė. Dėžutėje yra 20 saldainių. Jeigu draugams padalinsi po 4 saldainius kiekvienam, kiek draugų gaus saldainių?

6. Dvi katės ir pelė. Dvi katės per dvi minutes sugauna dvi peles. Per kiek minučių šešios katės sugaus šešias peles?

7. Prekybos centro galvosūkis. Sąsiuvinis kainuoja 2 eurus, o pieštukas – dvigubai pigiau. Perki 3 sąsiuvinius ir 4 pieštukus. Kiek pinigų liks iš 10 eurų?

8. Žvakutės ant torto. Ant gimtadienio torto yra 24 žvakutės, sustatytos trimis vienodomis eilėmis. Kiek žvakučių yra vienoje eilėje?

9. Žaislinių mašinėlių dėžė. Dėžėje yra 15 žaislinių mašinėlių. Viena jų geltona, o likusios pasidalintos lygiai per pusę tarp raudonų ir mėlynų. Kiek yra raudonų mašinėlių?

10. Paukščiai ant medžio. Ant medžio šakos sėdėjo 12 paukščių. Pusė jų nuskrido, o po kurio laiko atskrido dar 3. Kiek paukščių dabar sėdi ant medžio?

Galvosūkiai 9–10 metų vaikams

11. Skaičių labirintas. Iš skaičiaus 2 iki skaičiaus 100 reikia nueiti taip: kiekviename žingsnyje skaičių arba padvigubini, arba pridedi 5. Raskite bent vieną kelią, kuriuo galima tai padaryti.

12. Laikrodžio galvosūkis. Kiek kartų per parą laikrodžio valandų ir minučių rodyklės sutampa, rodydamos tą pačią kryptį?

13. Skaičių kvadratas. Sudėlioję skaičius nuo 1 iki 9 į 3×3 kvadratą taip, kad kiekvienos eilutės, stulpelio ir įstrižainės suma būtų vienoda, gausite tą pačią sumą kiekvienoje kryptyje. Kokia ta suma?

14. Kopėčių galvosūkis. Sraigė lipa penkių metrų stulpu. Per dieną ji palipa 3 metrus aukštyn, o per naktį nuslysta 2 metrus žemyn. Po kelintos dienos sraigė pasieks stulpo viršūnę?

15. Kuprinės svoris. Trys kuprinės sveria iš viso 12 kg. Antra kuprinė sveria dvigubai daugiau nei pirma, o trečia – 2 kg daugiau nei antra. Kiek sveria kiekviena kuprinė?

16. Monetų dėlionė. Turi monetų po 1, 2 ir 5 centus – iš viso 10 monetų, kurių bendra vertė lygiai 20 centų. Be to, monetų po 2 centus yra tiek pat, kiek monetų po 5 centus. Kiek kiekvienos rūšies monetų turi?

17. Skaičių sekos mįslė. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … Kokie bus kiti du skaičiai šioje sekoje ir kaip vadinasi ši garsi seka?

18. Klasės galvosūkis. Klasėje mokosi 28 mokiniai. Berniukų yra 4 daugiau nei mergaičių. Kiek mergaičių mokosi klasėje?

19. Nuolaidos galvosūkis. Batai kainuoja 45 eurus. Per išpardavimą jų kaina sumažinta 20 procentų. Kiek batai kainuoja dabar?

20. Traukinio galvosūkis. Traukinys 240 km atstumą važiuoja 80 km/val greičiu, o pusiaukelėje sustoja 30 minučių pailsėti. Po kiek laiko jis atvyks į galutinę stotį?

Galvosūkiai 10–12 metų vaikams

21. Skaičiaus atspėjimas. Esu dviženklis skaičius. Mano skaitmenų suma lygi 11. Jei sukeisi mano skaitmenis vietomis, gausi skaičių, kuris yra lygiai 63 mažesnis už mane. Koks aš skaičius?

22. Autobusų galvosūkis. Iš miesto A į miestą B autobusas važiuoja 3 valandas 60 km/val greičiu. Grįždamas jis važiuoja 90 km/val greičiu. Kiek laiko iš viso trunka kelionė pirmyn ir atgal?

23. Amžiaus lygtis. Prieš 5 metus tėtis buvo 5 kartus vyresnis už sūnų. Po 5 metų jis bus tik 3 kartus vyresnis. Kiek metų tėčiui dabar?

24. Skaičių mįslė su liekana. Skaičius, padalytas iš 3, duoda liekaną 2. Padalytas iš 5, duoda liekaną 4. Koks mažiausias toks dviženklis skaičius?

25. Baseino pripildymo galvosūkis. Vienas čiaupas pripildo baseiną per 6 valandas, kitas – per 3 valandas. Per kiek laiko baseinas prisipildys, jeigu abu čiaupai veiktų kartu?

26. Konkurso galvosūkis. Konkurse dalyvauja 100 vaikų. 60 iš jų moka spręsti sudėties galvosūkius, 70 – daugybos galvosūkius, o 15 nemoka spręsti nė vienų. Kiek vaikų moka spręsti abiejų tipų galvosūkius?

27. Obuolių sodo galvosūkis. Sode obelys ir kriaušės auga santykiu 3:2, o iš viso sode yra 60 medžių. Kiek sode auga obelų?

28. Trijų skaičių mįslė. Trijų iš eilės einančių natūraliųjų skaičių suma lygi 90. Koks yra didžiausias iš jų?

29. Skaičių piramidė (sunkesnė). Piramidėje kiekvienas blokas lygus dviejų žemiau esančių blokų sandaugai, o ne sumai. Apatinėje, keturių skaičių eilutėje sudėti skaičiai 1, 2, 3 ir 4 – gretimi skaičiai sudauginami, taip gaunant trijų skaičių eilutę, po to dviejų, ir galiausiai vieną skaičių viršuje. Koks skaičius atsiras piramidės viršuje?

30. Kelionės greitis. Automobilis pusę kelio važiavo 60 km/val greičiu, o kitą pusę – 40 km/val greičiu. Koks buvo vidutinis viso maršruto greitis?

Sudėtingesni galvosūkiai 12+ metų vaikams

31. Šachmatų lentos galvosūkis. Kiek iš viso yra kvadratų – visų dydžių, nuo 1×1 iki 8×8 – standartinėje šachmatų lentoje?

32. Trys pirkėjai. Trys draugai pirko dovaną už 30 eurų ir sumokėjo po 10 eurų kiekvienas. Pardavėjas suprato, kad dovana kainavo tik 25 eurus, ir per padėjėją grąžino 5 eurus. Padėjėjas pasiliko 2 eurus sau, o likusius 3 eurus padalino draugams – po 1 eurą kiekvienam. Taigi kiekvienas draugas iš tikrųjų sumokėjo po 9 eurus, iš viso 27 eurai, plius 2 eurai padėjėjui – iš viso 29 eurai. Kur dingo vienas euras?

33. Kokie du skaičiai? Kuriuos du skaičius sudauginę gautumėte 36, o sudėję – 13?

34. Pinigų mįslė. Turiu tiek pinigų, kad, juos padvigubinęs ir pridėjęs 6 eurus, turėčiau lygiai 50 eurų. Kiek pinigų turiu iš pradžių?

35. Vandens bako galvosūkis. Vandens bakas yra pusiau pilnas. Įpylus dar 15 litrų, jis taptų pilnas 3/4. Koks yra viso bako tūris?

36. Trikampio kampai. Trikampio visų kampų suma lygi 180°. Vienas kampas yra 90°, o kitas – dvigubai didesnis už trečią. Kokie yra likę du kampai?

37. Procentų galvosūkis. Skaičius, padidintas 20 procentų, tampa lygus 60. Koks buvo pradinis skaičius?

38. Kelio skaičius. Iš taško A į tašką B galima judėti tik dešinėn arba žemyn per 3×3 langelių tinklelį – iš viso reikia atlikti 3 žingsnius dešinėn ir 3 žingsnius žemyn, bet kokia tvarka. Kiek skirtingų kelių iš A į B iš viso yra?

39. Tikimybės galvosūkis. Dėžutėje yra 4 raudoni ir 6 mėlyni rutuliukai. Kokia tikimybė procentais, kad aklai ištrauktas rutuliukas bus raudonas?

40. Amžių sandauga. Dviejų draugų amžių sandauga lygi 96, o suma – 20. Kiek metų kiekvienam iš jų?

Atsakymai

1. 20 (kiekvieną kartą pridedame po 4: 4, 8, 12, 16, 20)
2. 11 obuolių (9 + 6 − 4 = 11)
3. 12 (vidurinė eilutė: 3+4=7 ir 4+1=5; viršuje 7+5=12)
4. 13 metų (kai broliui sueis 10, praeis 5 metai, tad man bus 8+5=13)
5. 5 draugai (20 ÷ 4 = 5)
6. 2 minutės (santykis katė : pelė : minutė nesikeičia – kiekviena katė sugauna po vieną pelę per 2 minutes, taigi 6 katės per 2 minutes sugaus 6 peles)
7. 0 eurų (3 sąsiuviniai × 2€ = 6€; 4 pieštukai × 1€ = 4€; iš viso 10€)
8. 8 žvakutės (24 ÷ 3 = 8)
9. 7 mašinėlės ((15 − 1) ÷ 2 = 7)
10. 9 paukščiai (12 ÷ 2 = 6, po to 6 + 3 = 9)
11. Pvz.: 2 → 4 → 8 → 16 → 32 → 37 → 74 → 79 → 84 → 89 → 94 → 99 → … – galimi keli skirtingi keliai, svarbu, kad vaikas išbandytų kelis variantus.
12. 22 kartus per parą
13. Suma = 15
14. Trečią dieną (per pirmas dvi dienas sraigė realiai pakyla po 1 m per parą – iki 2 m; trečią dieną per dieną pakyla dar 3 m ir pasiekia viršūnę, nespėjusi nuslysti)
15. Pirma kuprinė – 2 kg, antra – 4 kg, trečia – 6 kg (2+4+6=12)
16. 6 monetos po 1 centą, 2 monetos po 2 centus, 2 monetos po 5 centus (6+2+2=10 monetų; 6+4+10=20 centų)
17. 21 ir 34 – tai vadinamoji Fibonačio seka
18. 12 mergaičių (jei mergaičių yra g, o berniukų g+4, tai 2g+4=28, taigi g=12)
19. 36 eurai (45 × 0,8 = 36)
20. 3,5 valandos (240 ÷ 80 = 3 val., plius 0,5 val. poilsio)
21. 92 (9+2=11; sukeitus vietomis gaunama 29, o 92−29=63)
22. 5 valandos (pirmyn: 180 km per 3 val.; atgal: 180 km ÷ 90 km/val = 2 val.; iš viso 5 val.)
23. 20 metų
24. 14 (14÷3 duoda liekaną 2, o 14÷5 duoda liekaną 4 – tai mažiausias toks dviženklis skaičius)
25. 2 valandos
26. 45 vaikai (60+70−(100−15)=130−85=45)
27. 36 obelys (3/5 × 60 = 36)
28. 31 (jei skaičiai yra x−1, x, x+1, tai (x−1)+x+(x+1)=90, taigi 3x=90, x=30, didžiausias skaičius – 31)
29. 864 (antra eilutė: 1×2=2, 2×3=6, 3×4=12; trečia eilutė: 2×6=12, 6×12=72; viršuje: 12×72=864)
30. 48 km/val (ne 50, nes automobilis daugiau laiko važiavo lėčiau)
31. 204 (8²+7²+…+1² = 64+49+36+25+16+9+4+1=204)
32. Skaičiavimo klaida: 25€ (dovana) + 2€ (padėjėjas) + 3€ (grąžinta draugams) = 30€ – nieko nedingo, tiesiog 27€, kurias iš tikrųjų sumokėjo draugai, jau apima ir 2€, kuriuos pasiliko padėjėjas, todėl juos sudėti su 27€ dar kartą yra klaidinga.
33. 4 ir 9
34. 22 eurai
35. 60 litrų
36. 30° ir 60°
37. 50
38. 20 kelių (tai kombinacija C(6,3) – iš 6 žingsnių pasirenkame, kuriuose 3 bus žingsniai dešinėn)
39. 40% (4 ÷ 10 = 0,4)
40. 12 ir 8 metai (x+y=20 ir x×y=96; tokie skaičiai yra 12 ir 8)

Galvosūkių dėžės – alternatyva popieriniams galvosūkiams

Jei norite vaiko logiką lavinti interaktyviai, o ne tik ant popieriaus, verta išbandyti teminę galvosūkių dėžę. Paslapties Kodo Egipto paslaptys galvosūkių dėžė – tai nuomojamas loginis žaidimas namuose, kuriame reikia spręsti su Egipto simboliais (skarabejais, hieroglifais, dievų Ra, Toto ir Anubio ženklais) susietas mįsles, atrakinti slaptus skyrius.

Galvosūkių dėžės rezervacija→

Žaidimas rekomenduojamas nuo 12 metų, todėl puikiai tinka vyresniems vaikams, paaugliams ar visai šeimai kartu – kaip alternatyva gimtadieniui, šeimos savaitgaliui ar vakarui be ekranų. Kartu su žaidimu gaunama NFC kortelė su užuominomis, jei kuri nors mįslė pasirodytų per sunki.